Navegando por Palavra-chave "Bifurcação de Bogdanov-Takens"
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- DissertaçãoDinâmica relativística de partículas em torno de objetos ultracompactos(Universidade de São Paulo - USP, 2019) Klën, Wayner de Souza; Molina, Carlos; http://lattes.cnpq.br/6318242014807642; https://lattes.cnpq.br/2754460585947592; Saa, Alberto; http://lattes.cnpq.br/0039310040138543; Caldas, Iberê Luiz; http://lattes.cnpq.br/2279792280361552; Hase, Masayuki Oka; http://lattes.cnpq.br/9979732565759430Nesta dissertação de mestrado o problema da estabilidade de geodésicas do tipo luz e do tipo tempo é estudado sobre o ponto de vista do formalismo de sistemas dinâmicos. Uma breve revisão bibliográfica sobre aspectos importantes de sistemas dinâmicos contínuos no tempo é realizada, bem como uma sucinta revisão de tópicos de interesse em relatividade geral. As equações de movimento para as geodésicas são deduzidas para geometrias com simetria esférica, e o caso Schwarzschild é inicialmente analisado. Em seguida, analisamos o caso das geometrias proposta por Casadio, Fabbri e Mazzacurati e um caso de buraco de minhoca assintoticamente de Sitter. A caracterização dos pontos fixos dos sistemas de interesse é feita, e a sua estabilidade é analisada sob a ótica dos métodos de Lyapunov e Jacobi, assim como bifurcações foram mapeadas. A fotosfera é caracterizada como um ciclo limite, sendo um ponto fixo estritamente instável no espaço de estados de buracos negros. A análise dos buracos de minhoca revelam a existência de uma fotosfera estável em determinadas regiões do espaço de parâmetros do sistema.