Distância Entre Curvas Algébricas: Uma Discussão para o Ensino Médio

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OrientadorLedesma, Diego Sebastian
Lattes do Orientadorhttp://lattes.cnpq.br/2356011303892315por
AutorSantos, Jailton Bartho
Lattes do Autorhttp://lattes.cnpq.br/1600655579154701por
Membro da bancaLedesma, Diego Sebastian
Lattes membro da bancahttp://lattes.cnpq.br/2356011303892315por
Segundo membro da bancaTorezzan, Cristiano
Lattes segundo membro da bancahttp://lattes.cnpq.br/1314550908170192por
Terceiro membro da bancaSilva, Fabiano Borges da
Lattes terceiro membro da bancahttp://lattes.cnpq.br/1223268291877565por
Data de Acesso2023-07-07T19:36:10Z
Ano de publicação2016por
AbstractThis research investigates the various methods used to teach ŞDistance between Closed CurvesŤ in High School, by the association between abstract mathematical concepts and the various objects which are taught at this school level. Hence, the introduction of basic topology concepts was proposed for the elementary and middle school grades. Distance between Closed Curves was the main focus was this study. The guiding question for this investigation was: how can we determine the distance between curves? For a didactic transposition, this project sought to promote a relationship between high school studentsŠ elementary mathematical knowledge and abstract notions of distance between curves on a plane. To further expand this analysis, other questions were asked to complement the Ąrst one. They were: what is distance?; and, how can students use the intuitive understanding of distance to place it between objects on a plane? Methodically, this study was based on bibliographic studies, on the elaboration of didactic sequences and on the use of technology to optimize and ensure studentsŠ successful learning of this subject even in elementary and middle school grades. The results show that there is a connection between plane algebraic curves, curve spacing, metric space, Haudorff distance, and distance between curves that may, if presented in an articulated manner, help students to associate the concept of distance between sets in metric space and the distance between closed plane curves. Therefore, although this research assumed the existence of ideal teaching conditions, such as accessibility to computer programs in the classroom, teaching these complex contents in High School is feasible, contributing to the development of diverse mathematical notions. Keywords: Plane Curves, Metric Space, Hausdorff Measures, Didatics, Mathematics (High School) - Study and teaching - Methodology.por
ProveniênciaSubmitted by Jailton Santos (jailtonbartho@yahoo.com.br) on 2023-07-07T18:27:21Z No. of bitstreams: 1 Santos_JailtonBarthodos.pdf: 8171129 bytes, checksum: 5acd01d8d1551d7ae09b073084533c16 (MD5)eng
ProveniênciaApproved for entry into archive by Cássio Morais (cassiomorais@ibict.br) on 2023-07-07T19:36:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Santos_JailtonBarthodos.pdf: 8171129 bytes, checksum: 5acd01d8d1551d7ae09b073084533c16 (MD5)eng
ProveniênciaMade available in DSpace on 2023-07-07T19:36:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_JailtonBarthodos.pdf: 8171129 bytes, checksum: 5acd01d8d1551d7ae09b073084533c16 (MD5) Previous issue date: 2016eng
RegiãoSudestepor
ResumoO presente trabalho teve como problema de investigação o ensino da Distância entre Curvas Planas Fechadas, no Ensino Médio, por meio da conexão entre conceitos diferentes e abstratos com objetos que são estudados nesse nível escolar. Dessa forma, foram propostos a introdução de noções básicas sobre Topologia no Ensino Básico. Distância entre Curvas Algébricas Planas Fechadas foi o centro de interesse. A questão que moveu esta pesquisa foi: Como colocar uma Distância entre Curvas? Para uma transposição didática, buscou-se relacionar saberes básicos presentes em alunos do Ensino Médio a uma noção abstrata de Distância entre Curvas no plano. A Ąm de ampliar a investigação central, delimitaram-se outras duas perguntas que podem complementar a primeira: O que é Distância? Como utilizar a noção intuitiva de Distância no plano para colocar uma Distância entre objetos que estão no plano? Metodologicamente, esta pesquisa baseou-se em estudos bibliográĄcos e na elaboração de sequências didáticas, utilizando ferramentas tecnológicas educacionais, com o propósito de otimizar e assegurar a aprendizagem deste assunto, mesmo estando no Ensino Básico. Os Resultados desta pesquisa apontam que há ligação entre Curvas Algébricas Planas, espaço das Curvas, espaço métrico, Distância de Hausdorff e Distâncias entre Curvas, que, se trabalhados de forma articulada pelo professor, pode levar o aluno a associar o conceito de Distância entre Conjuntos em um espaço métrico à Distância entre Curvas planas Fechadas. A partir disso, conclui-se que, embora tenham sido consideradas condições ideais para o processo de ensino e aprendizagem, como a existência de programas de computador ao alcance do professor e dos alunos, é possível o trabalho dessa temática complexa no Ensino Médio, auxiliando o desenvolvimento de diversas noções matemáticas.por
Agência de financiamentoCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpor
Formatoapplication/pdf*
URIhttps://deposita.ibict.br/handle/deposita/384
Idiomaporpor
InstituiçãoUniversidade Estadual de Campinaspor
PaísBrasilpor
DepartamentoUniversidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científicapor
ProgramaMatemática em Rede Nacionalpor
Tipo de acessoopenAccesspor
Palavra ChavePlane Curveseng
Palavra ChaveMetric Spaceeng
Palavra ChaveHausdorff Measureseng
Palavra ChaveDidaticseng
Palavra ChaveMathematics (High School)eng
Palavra ChaveStudy and teachingeng
Palavra ChaveMethodologyeng
Palavra ChaveCurvas Planaspor
Palavra ChaveEspaço Métricopor
Palavra ChaveMedidas de Hausdorffpor
Palavra ChaveDidáticapor
Palavra ChaveMatemática(Ensino Médio) - Estudo e ensino - Metodologiapor
Área de conhecimento CNPqEnsinopor
TítuloDistância Entre Curvas Algébricas: Uma Discussão para o Ensino Médiopor
TipoDissertaçãopor

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