Ferramentas do administrador
Distância Entre Curvas Algébricas: Uma Discussão para o Ensino Médio
| Orientador: | Ledesma, Diego Sebastian |
| Lattes do Orientador: | http://lattes.cnpq.br/2356011303892315 |
| Autor: | Santos, Jailton Bartho |
| Lattes do Autor: | http://lattes.cnpq.br/1600655579154701 |
| Membro da banca: | Ledesma, Diego Sebastian |
| Lattes membro da banca: | http://lattes.cnpq.br/2356011303892315 |
| Segundo membro da banca: | Torezzan, Cristiano |
| Lattes segundo membro da banca: | http://lattes.cnpq.br/1314550908170192 |
| Terceiro membro da banca: | Silva, Fabiano Borges da |
| Lattes terceiro membro da banca: | http://lattes.cnpq.br/1223268291877565 |
| Data de Acesso: | 2023-07-07T19:36:10Z |
| Ano de publicação: | 2016 |
| Abstract: | This research investigates the various methods used to teach ŞDistance between Closed CurvesŤ in High School, by the association between abstract mathematical concepts and the various objects which are taught at this school level. Hence, the introduction of basic topology concepts was proposed for the elementary and middle school grades. Distance between Closed Curves was the main focus was this study. The guiding question for this investigation was: how can we determine the distance between curves? For a didactic transposition, this project sought to promote a relationship between high school studentsŠ elementary mathematical knowledge and abstract notions of distance between curves on a plane. To further expand this analysis, other questions were asked to complement the Ąrst one. They were: what is distance?; and, how can students use the intuitive understanding of distance to place it between objects on a plane? Methodically, this study was based on bibliographic studies, on the elaboration of didactic sequences and on the use of technology to optimize and ensure studentsŠ successful learning of this subject even in elementary and middle school grades. The results show that there is a connection between plane algebraic curves, curve spacing, metric space, Haudorff distance, and distance between curves that may, if presented in an articulated manner, help students to associate the concept of distance between sets in metric space and the distance between closed plane curves. Therefore, although this research assumed the existence of ideal teaching conditions, such as accessibility to computer programs in the classroom, teaching these complex contents in High School is feasible, contributing to the development of diverse mathematical notions. Keywords: Plane Curves, Metric Space, Hausdorff Measures, Didatics, Mathematics (High School) - Study and teaching - Methodology. |
| Proveniência: | Submitted by Jailton Santos (jailtonbartho@yahoo.com.br) on 2023-07-07T18:27:21Z No. of bitstreams: 1 Santos_JailtonBarthodos.pdf: 8171129 bytes, checksum: 5acd01d8d1551d7ae09b073084533c16 (MD5) |
| Proveniência: | Approved for entry into archive by Cássio Morais (cassiomorais@ibict.br) on 2023-07-07T19:36:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Santos_JailtonBarthodos.pdf: 8171129 bytes, checksum: 5acd01d8d1551d7ae09b073084533c16 (MD5) |
| Proveniência: | Made available in DSpace on 2023-07-07T19:36:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_JailtonBarthodos.pdf: 8171129 bytes, checksum: 5acd01d8d1551d7ae09b073084533c16 (MD5) Previous issue date: 2016 |
| Região: | Sudeste |
| Resumo: | O presente trabalho teve como problema de investigação o ensino da Distância entre Curvas Planas Fechadas, no Ensino Médio, por meio da conexão entre conceitos diferentes e abstratos com objetos que são estudados nesse nível escolar. Dessa forma, foram propostos a introdução de noções básicas sobre Topologia no Ensino Básico. Distância entre Curvas Algébricas Planas Fechadas foi o centro de interesse. A questão que moveu esta pesquisa foi: Como colocar uma Distância entre Curvas? Para uma transposição didática, buscou-se relacionar saberes básicos presentes em alunos do Ensino Médio a uma noção abstrata de Distância entre Curvas no plano. A Ąm de ampliar a investigação central, delimitaram-se outras duas perguntas que podem complementar a primeira: O que é Distância? Como utilizar a noção intuitiva de Distância no plano para colocar uma Distância entre objetos que estão no plano? Metodologicamente, esta pesquisa baseou-se em estudos bibliográĄcos e na elaboração de sequências didáticas, utilizando ferramentas tecnológicas educacionais, com o propósito de otimizar e assegurar a aprendizagem deste assunto, mesmo estando no Ensino Básico. Os Resultados desta pesquisa apontam que há ligação entre Curvas Algébricas Planas, espaço das Curvas, espaço métrico, Distância de Hausdorff e Distâncias entre Curvas, que, se trabalhados de forma articulada pelo professor, pode levar o aluno a associar o conceito de Distância entre Conjuntos em um espaço métrico à Distância entre Curvas planas Fechadas. A partir disso, conclui-se que, embora tenham sido consideradas condições ideais para o processo de ensino e aprendizagem, como a existência de programas de computador ao alcance do professor e dos alunos, é possível o trabalho dessa temática complexa no Ensino Médio, auxiliando o desenvolvimento de diversas noções matemáticas. |
| Agência de financiamento: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior |
| Formato: | application/pdf |
| URI: | https://deposita.ibict.br/handle/deposita/384 |
| Idioma: | por |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas |
| País: | Brasil |
| Departamento: | Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Programa: | Matemática em Rede Nacional |
| Tipo de acesso: | openAccess |
| Palavra Chave: | Plane Curves |
| Palavra Chave: | Metric Space |
| Palavra Chave: | Hausdorff Measures |
| Palavra Chave: | Didatics |
| Palavra Chave: | Mathematics (High School) |
| Palavra Chave: | Study and teaching |
| Palavra Chave: | Methodology |
| Palavra Chave: | Curvas Planas |
| Palavra Chave: | Espaço Métrico |
| Palavra Chave: | Medidas de Hausdorff |
| Palavra Chave: | Didática |
| Palavra Chave: | Matemática(Ensino Médio) - Estudo e ensino - Metodologia |
| Área de conhecimento CNPq: | Ensino |
| Título: | Distância Entre Curvas Algébricas: Uma Discussão para o Ensino Médio |
| Tipo: | Dissertação |
Arquivos
Pacote Original
1 - 1 de 1
Carregando...
- Nome:
- Santos_JailtonBarthodos.pdf
- Tamanho:
- 7.79 MB
- Formato:
- Adobe Portable Document Format
- Descrição:
- Distância entre Curvas Algébricas: Uma discussão para o ensino médio
Licença do Pacote
1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
- Nome:
- license.txt
- Tamanho:
- 1.82 KB
- Formato:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Descrição: