Poincaré Duality for Smooth Surfaces

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OrientadorAlmeida, Marcelo Fernandes de
Lattes do Orientadorhttp://lattes.cnpq.br/9525634422840271por
AutorCruz, José Túlio Vinícius Prado
Lattes do Autorhttp://lattes.cnpq.br/5627457282784863por
Membro da bancaDória, Cayo Rodrigo Felizardo
Segundo membro da bancaSilva, Danilo Dias da
Data de Acesso2024-12-16T18:17:40Z
Ano de publicação2024por
AbstractA presente monografia tem por objetivo estudar a cohomologia de de Rham para superfícies diferenciáveis e apresentar uma prova de um resultado de dualidade, datado de 1895, devido a H. Poincaré, a saber, o Teorema de Dualidade de Poincaré. Também examinamos algumas aplicações de tal dualidade, que envolvem a característica de Euler-Poincaré e a assinatura de superfícies compactas, e discutimos ainda sua conexão com o teorema de decomposição de Hodge. Para isso, desenvolvemos algumas ferramentas preliminares fornecendo uma visão geral de conceitos básicos da linguagem de categorias e functores, álgebra homológica e formas diferenciais em superfícies nos espaçospor
ProveniênciaSubmitted by Túlio Prado (tuliopradoc@gmail.com) on 2024-08-11T04:43:48Z No. of bitstreams: 1 monografia.pdf: 783737 bytes, checksum: 8e8dca2bcd0c5a1681b9290476acbae4 (MD5)eng
ProveniênciaApproved for entry into archive by Cássio Morais (cassiomorais@ibict.br) on 2024-12-16T18:17:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 monografia.pdf: 783737 bytes, checksum: 8e8dca2bcd0c5a1681b9290476acbae4 (MD5)eng
ProveniênciaMade available in DSpace on 2024-12-16T18:17:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 monografia.pdf: 783737 bytes, checksum: 8e8dca2bcd0c5a1681b9290476acbae4 (MD5) Previous issue date: 2024eng
RegiãoNordestepor
ResumoThe thesis at hand aims to study the de Rham cohomology of smooth surfaces and present a proof of a duality result, dating from 1895, due to H. Poincaré, namely, the Poincaré Duality Theorem. We also look into some applications of such duality involving the Euler-Poincaré characteristic and the signature of compact surfaces, and discuss its connections to the Hodge decomposition theorem. In order to do so, we develop some preliminary tools by providing an overview of basic concepts in the language of categories and functors, homological algebra and differential forms on surfaces in Euclidean spaces.por
Formatoapplication/pdf*
URIhttps://deposita.ibict.br/handle/deposita/729
Idiomaengpor
InstituiçãoUniversidade Federal de Sergipepor
PaísBrasilpor
DepartamentoDepartamento de Matemáticapor
DepartamentoUniversidade Federal de Sergipepor
Tipo de acessoopenAccesspor
Palavra ChavePoincaré dualityeng
Palavra ChaveCohomologyeng
Palavra ChaveExact sequenceseng
Palavra Chavede Rham Cohomologyeng
Palavra ChaveDifferential formseng
Palavra ChaveCategorieseng
Palavra ChaveFunctorseng
Palavra ChaveDualidade de Poincarépor
Palavra ChaveCohomologiapor
Palavra ChaveSequências exataspor
Palavra ChaveCohomologia de de Rhampor
Palavra ChaveFormas diferenciaispor
Palavra ChaveCategoriaspor
Palavra ChaveFunctorespor
Área de conhecimento CNPqMatemáticapor
Área de conhecimento CNPqGeometria e Topologiapor
TítuloPoincaré Duality for Smooth Surfacespor
Titúlo AlternativoDualidade de Poincaré para Superfícies Diferencíaveispor
TipoTrabalho de conclusão de cursopor

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