Equivalência Local de Espaços-tempos em (2+1) Dimensões(Local Equivalence of Spacetimes in (2+1) Dimensions)
| Orientador | Fonseca, Joel J. B. | |
| metadataKeys.dc.contributor.advisor-co2 | Romero, Carlos C. | |
| Autor | Sousa, Ferdinande F. C. | |
| Lattes do Autor | https://wwws.cnpq.br/cvlattesweb/PKG_MENU.menu?f_cod=7D23F46FC23E4FA1528C4E052E548C88# | por |
| Data de Acesso | 2023-06-21T14:24:42Z | |
| Ano de publicação | 2007 | por |
| Abstract | In this work the problem of equivalence of gravitational fields in the framework of theories of gravitation where the space-time is a pseudo-Riemannian manifold with dimension (2+1)D, that is, the question of deciding when two exact solutions apparently different represent the same gravitational field in different coordinate systems, is tackled in its theoretical and practical aspects. The solution of the problem is presented by using a coordinate-invariant description of the gravitational field. Explicit expressions for the dimensions of the group of symmetry of a (2+1)D spacetime and its subgroup of isotropy are given. A minimal set of invariant quantities which describe the local gravitational field is determined, by using the formalism of two-component real spinors. An algorithm for testing the equivalence in practice is developed as an adaptation the algorithm of Karlhede for (3+1)D spactimes, and the Segre classifications of the Ricci and Cotton-York tensors are determined. The algorithm is implemented up to first order covariant derivative of the curvature, by using the computer algebra package GRtensorII of the system Maple, where all calculations are done interactively. Using the equivalence problem techniques for (2+1)D spacetimes, the conditions for space-time homogeneity of (2+1)D spacetimes with Gödel-type metrics are derived and compared with previous works on (3+1)D Gödel- type space-times. The equivalence of (2+1)D Gödel-type space-times is studied and it is shown that they admit a four-dimensional group of isometries and are characterized by two essential parameters. | por |
| Proveniência | Submitted by Ferdinande C Sousa (fcsousa@ccn.uespi.br) on 2023-06-19T14:33:54Z No. of bitstreams: 1 dissertação.pdf: 730851 bytes, checksum: d4694dd11eb869622c27bb0e7f6fb02f (MD5) | eng |
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| Proveniência | Made available in DSpace on 2023-06-21T14:24:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertação.pdf: 730851 bytes, checksum: d4694dd11eb869622c27bb0e7f6fb02f (MD5) Previous issue date: 2007 | eng |
| Região | Nordeste | por |
| Resumo | Neste trabalho o problema da equivalência de campos gravitacionais, no contexto das teorias da gravitação onde o espaço-tempo é uma variedade pseudo-Riemanniana com dimensão (2+1)D, isto é, a questão de decidir quando duas soluções exatas das equações de campo representam o mesmo campo gravitacional em sistemas de coordenadas diferentes, é abordado nos seus aspectos teóricos e práticos. A solução do problema é apresentada utilizando uma descrição do campo gravitacional que é invariante sob transformações de coordenadas. Expressões explı́citas para as dimensões do grupo de isometria de um espaço-tempo com (2+1)D e do seu subgrupo de isotropia são dadas. Um conjunto mı́nimo de quantidades invariantes que descrevem o campo gravitacional local é explicitamente obtido, utilizando o formalismo dos espinores reais com dois componentes. Um algoritmo para testar a equivalência na prática é desenvolvido, como um caso particular do algoritmo de Karlhede para espaços-tempos em (3+1)D, e as classificações de Segre do tensor de Ricci e do tensor de Cotton-York são determinadas. O algoritmo está implementado, até a derivada covariante da curvatura de primeira ordem, utilizando o pacote de computação algébrica GRtensorII do sistema de computação algébrica Maple, onde os cálculos são realizados de maneira interativa. Utilizando as técnicas do problema da equivalência para espaços-tempos com (2+1)D, as condições para a homogeneidade espaço-temporal de variedades espaços-tempos com (2+1)D e métrica tipo-Gödel são derivadas e comparadas com trabalhos anteriores sobre espaços-tempos com (3+1)D e métrica tipo-Gödel. A equivalência destes espaços-tempos é estudada e mostra-se que eles admitem um grupo de isometria com dimensão 4 e também que são caracterizados por dois parâmetros essenciais | por |
| Agência de financiamento | CAPES | por |
| Formato | application/pdf | * |
| URI | https://deposita.ibict.br/handle/deposita/372 | |
| Idioma | por | por |
| Instituição | Universidade Federal da Paraíba | por |
| País | Brasil | por |
| Departamento | Universidade Federal da Paraíba | por |
| Programa | Programa de Pós-Graduação em Física - PPGF | por |
| Tipo de acesso | openAccess | por |
| Palavra Chave | Equivalência | por |
| Palavra Chave | Campos Gravitacionais | por |
| Área de conhecimento CNPq | 1.05.01.03-7 Relatividade e Gravitação | por |
| Título | Equivalência Local de Espaços-tempos em (2+1) Dimensões(Local Equivalence of Spacetimes in (2+1) Dimensions) | por |
| Tipo | Dissertação | por |
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